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2015年01月12日

数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツAグラフの書き方



<数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツAグラフの書き方>

このシリーズでは、中学3年生で習う数学の「二次関数」について、解き方・教え方のコツを書いていきます。中学3年生にとって二次関数は、グラフ・変域・変化の割合など重要なことが盛りだくさん!しっかりと指導して、二次関数をマスターしてほしいですね(^^)(2乗の表記がうまく反映されていないことがあります。正しくはxの右上に2が来る形です。御了承ください。)

前回の記事


<数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツ@公式>


も御参照下さい。

本日は、数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツAグラフの書き方について書いていきます。





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二次関数のここが重要!

・二次関数のグラフの特徴。

二次関数のグラフの特徴を記載します。

二次関数y=ax2(a>0)のグラフは、

・原点を通り
・y軸について対称な
・上に開いたなめらかな曲線

です。

また、二次関数y=ax2(a>0)のグラフは、

・原点を通り
・y軸について対称な
・下に開いたなめらかな曲線

です。

・二次関数のグラフの書き方。

まずは、グラフの書き方についての結論を言います。

いくつかの点をとって、なめらかに結ぶひらめき

いくつか点をとって、なめらかに結ぶという単純なグラフの書き方なのです。

では、さきほどの考え方を使って、グラフの書き方についてみていきましょう。

・y=x2のグラフの書き方。

グラフの書き方@x、yが共に整数になる座標を見つけ、点を取る。

y=x2においては、(1,1)(2、4)(-1,1)(-2,-4)の座標を見つけ、点を取ります。

グラフの書き方A原点と、点をなめらかに結ぶ。

点をうったら、後はなめらかに結びましょう。

グラフの例は、下記のようになります↓

二次関数グラフ.jpg

・グラフの書き方Bグラフは続くもの。グラフ一杯になめらかに結ぶ。

グラフの書き方で、生徒が良くミスすることは、先程のグラフで(2,4)(-2,-4)の点まで結んだら点を止めてしまうことです。

グラフは続くものなので、グラフ一杯に放物線を書くよう伝えることが、書き方を教える上で大切なポイントです。


二次関数の教え方のコツ!

・一次関数のようにいかない。

一次関数のように、2点をとって直線を引くというわけにはいかないのです。

簡単な方法があるのかな?と生徒が思っていることもあるので、二次関数のグラフの書き方に簡単な方法はない!ということを伝えましょう。


グラフの書き方まとめ。

・y軸を軸として、放物線を結ぶ。
・x軸に関して線対称。



次回は、数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツA変域の求め方について書いていきます。


<以上、数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツAグラフの書き方でした。
数学:中学3年生、二次関数の解き方・教え方のコツについて質問・疑問がありましたら、コメントお待ちしております。>


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posted by アレスト at 16:08 | Comment(0) | なるほど!数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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